Manual de Modelación    1

1.    Introducción    1

2.    Definición del problema y objetivos    5

3.    Elaboración del modelo    8

Proceso de modelaje    10

Tipos de modelos    10

Aplicaciones    10

4.    Generación y análisis de alternativas    11

5.    Presentación de resultados    11

6.    Aplicación de recomendaciones    11

7.    Recopilación de información    11

8.    Estadística descriptiva    11

9.    Entrevistas    11

10.    Mapeo de procesos    11

11.    Referencias    11

 

1. Introducción

Un modelo es una aproximación de una realidad. Es una representación de un proceso o sistema que reproduce sus características esenciales y permite predecir el comportamiento de dicho proceso o sistema bajo ciertas condiciones en las que el modelo es valido. Una de las ideas básicas del enfoque cuantitativo es el concepto de que al estudiar un proceso existen ciertos aspectos que son dominantes y otros que se pueden ignorar en el análisis. Por ejemplo, una manzana. La manzana tiene características físicas, i.e., peso, volumen, dimensiones. Además tiene color, textura, sabor, olor. Genéticamente tiene un ciclo de desarrollo, resistencia o acondicionamiento climatológico. Desde un punto de vista nutricional contiene vitaminas y minerales en cierta proporción y requiere de ciertos cuidados y tiene un periodo de caducidad para preservar su valor alimenticio. Por otro lado todas estas características no son constantes para todas las manzanas sino que existe una variabilidad entre manzanas. Que características de la manzana son importantes depende del contexto. Para un estudio de mercadotecnia, la apariencia y gusto es primordial, mientras que para el diseño de un empaque lo que importa son las dimensiones físicas. Para una empresa que se dedique a la comercialización e industrialización de la manzana todas y cada una de las características de la manzana son importantes en diferentes contextos. Sin embargo, el propósito de utilizar un modelo es simplificar el análisis de una realidad, por lo que, existen no uno, sino varios modelos de la manzana. Otro ejemplo de un objeto a modelar es un almacén. Dependiendo del tipo de análisis, el almacén se puede representar simplemente por su ubicación y su capacidad total en un modelo logístico global o por un plano detallado del layout de la planta para especificar procedimientos de primeras entradas primeras salidas.

 

Entre los beneficios del enfoque de modelos esta un mejor entendimiento del sistema o proceso bajo estudio, particularmente hace explicito el alcance y los requerimientos de información. Además la existencia del modelo permite la aplicación de procedimientos de solución mecanizados que garantizan optimalidad bajo los supuestos del modelo.

 

En la toma de decisiones la función de un modelo puede ser descriptiva, prescriptiva, o normativa. Un modelo descriptivo simplemente describe el comportamiento de un proceso sin especificar que acciones son las más adecuadas. Un modelo prescriptivo predice el impacto de diferentes acciones pero como los criterios de decisión son múltiples y posiblemente contradictorios, el tomador de decisión debe decidir que acción tomar. Un modelo normativo define que acción tomar de acuerdo a los parámetros del problema.

 

Figure 1 Modelo de producción

 

La hoja de cálculo en la Figure 1

e e es un ejemplo de un modelo descriptivo que representa un taller que puede producir dos productos diferentes. Una unidad del producto 1 requiere de 1 unidad de materia prima y de 2 horas de trabajo, mientras que una unidad del producto 2 requiere de 4 unidades de materia prima y 1 hora de trabajo. La utilidad unitaria del producto 1 es de 10 y la del producto 2 es de 15. Este es un modelo descriptivo que me dice cual es la utilidad total dada una producción total. Por ejemplo, para una producción de 10 unidades del producto 1 y 20 del producto 2 la utilidad es de 400. Esta misma hoja de cálculo pude tener una función normativa combinada con Solver, una utilería de Excel que permite la aplicación de programación lineal para optimizar modelos. Figure 2 muestra la pantalla de configuración para encontrar el plan de producción que maximiza la utilidad mostrado en Figure 3

 

Figure 2 Menú de Solver

 

 

 

Figure 3 Modelo de producción optimizado

 

Figure 4 muestra un árbol de decisión que representa la decisión de invertir en un nuevo sistema de control de inventarios el cual tiene un costo de desarrollo de $500,000 dólares.

 

Figure 4 Árbol de decisión

 

El beneficio del sistema es incierto y esta incertidumbre se presenta en el árbol de decisión mediante la asignación de probabilidades a los posibles resultados que van de un impacto nulo con una probabilidad del 20% a una reducción de inventarios del $3,000,000 con una probabilidad del 10%. Este modelo es prescriptivo porque el tomador de decisión debe sopesar el valor esperado de la inversión, que es de $250,000 dólares, contra el riesgo que esta dispuesto a correr, ya que existe un 70% de probabilidad de que el proyecto tenga perdidas.

 

El proceso de toma de decisiones sobre la base de modelos se puede caracterizar en 5 pasos o elementos:

    Problema y objetivos.

    Modelo.

    Elaboración de alternativas.

    Selección.

    Acciones de cambio.

 

La ejecución de este proceso constituye una ProMESA de mejora. El objetivo de este manual es detallar el cómo esta promesa se convierte en la realidad de un mejor proceso. Este es un proceso iterativo y dinámico como lo muestra la Figure 5.

 

Figure 5 Toma de decisiones sobre la base de modelos

 

1. Definición del problema y objetivos

Para efectos de discusión considere el flujo simplificado en Figure 6:

 

Figure 6 Proceso de definición de objetivos

 

El proceso de toma de decisión empieza con un evento o situación. Sin embargo dicho evento es una manifestación o síntoma del problema esencial y no el problema mismo. Por ejemplo, si un cliente solicita una aplicación para control de inventarios, el problema no es necesariamente ¿cuál es la mejor aplicación para control de inventarios? Si no ¿cuál es el proceso adecuado para planear y controlar el inventario? La formulación inicial del problema usualmente restringe innecesariamente las alternativas a considerar. La parte creativa en la definición de un proyecto es definir el alcance adecuado y delimitarlo basándose en sus características esenciales y no en preconcepciones. Por lo tanto es muy importante identificar correctamente el contexto del problema, es decir

    ¿Cuáles son las consideraciones básicas que motivan el análisis del problema?

    ¿Cuáles son los eventos que dispararon el análisis?

    ¿Cuál es el peor escenario?

    ¿Cuáles son los posibles impactos y quienes resultan afectados?

    ¿Cuáles son los benéficos de una situación ideal?

    ¿Cuál es la esfera de influencia de los participantes?

    ¿Cuáles es el horizonte de planeación?

    ¿Cuáles son las expectativas originales?¿Qué las motiva?¿Qué las soporta?

 

Basándose en el contexto se elabora una lista de objetivos a realizar. Dicha lista debe ser clasificada entre objetivos que son un fin en si mismos y aquellos que son un medio para lograr un objetivo más fundamental. Por ejemplo, un objetivo para la Secretaría de ecología puede ser minimizar las emisiones toxicas de las industrias. Pero ¿porqué es importante este objetivo? Porque se reduce la concentración de contaminantes en el ambiente. Nuevamente, ¿por qué es importante este objetivo? Porque reduce la exposición de la gente a agentes tóxicos. ¿Por qué es importante este objetivo? Porque el contacto con tóxicos es un factor de riesgo de enfermedades. ¿Por qué es importante reducir el riesgo de enfermedades? Este es un objetivo fundamental de calidad de vida.

La clasificación de objetivos es critica, pues determina como se va utilizar el objetivo en la definición del problema. Los objetivos de proceso sirven de guía para generar alternativas mientras que solo los objetivos fundamentales deben utilizarse para evaluar y comparar alternativas. Si se utilizan objetivos fundamentales y de proceso en la comparación de alternativas, se le da demasiado peso a los objetivos fundamentales relacionados con más objetivos de proceso.

 

Por ultimo, el alcance de las acciones de cambio esta restringido por los recursos disponibles para llevarlas a cabo y el tiempo disponible para lograr resultados.

 

La manera en que se plantea un problema tiene un efecto significativo en la solución que se le dé, debido a los mecanismos sicológicos del sentido común. Estas heurísticas que normalmente utilizamos de manera subconsciente resultan útiles en la mayoría de situaciones cotidianas pero pueden distorsionar el proceso de análisis y planteamiento de un problema. Por su naturaleza subconsciente estas fallas de percepción no son detectadas por el analista pero su conocimiento permite tomar medidas compensatorias.

Anclaje. La percepción inicial de un problema o ideas preconcebidas que se tengan anclan el resultado de un análisis. Anclas toman varias formas, desde comentarios escuchados en conversación informal a estadísticas del periódico de la mañana. Una forma común de anclaje son eventos pasados o tendencias. En situaciones dinámicas de cambio el anclaje histórico puede llevar a pronósticos inapropiados y una correspondiente mala decisión.

Status quo. Existe en la mayoría de las personas una fuerte tendencia a preservar la situación actual, aún en aquellos casos en dicha situación fue definida de manera arbitraria.

Inversión previa. Existe una tendencia e tomar decisiones de manera que se justifiquen elecciones pasadas, aún y cuando dichas elecciones ya no parecen validas.

Encuadre. La manera en que plantea un problema determina estadísticamente que solución se le da. Un aspecto documentado es la tendencia a ser adverso al riesgo cuando una situación se presenta en términos de ganancias pero favorable al riesgo cuando se presenta en términos de perdidas. Otro aspecto del encuadre es el punto de referencias. Por ejemplo, digamos que tiene $20,000 en su cuenta de cheques y se le plantea la siguiente pregunta:

¿Aceptaría una probabilidad de 50-50 de perder $3,000 o ganar $5,000?

O la siguiente:

¿Preferiría mantener su balance de $20,000 o aceptaría una probabilidad de 50-50 de tener $17,000 o $25,000?

Las dos preguntas presentan la misma situación y la respuesta racionalmente debería ser la misma, pero estadísticamente la gente rechaza la primera oferta pero acepta la segunda.

 

1. Elaboración del modelo

 

Una vez que el problema ha sido definido en términos de objetivos y el alcance o cobertura se procede a la elaboración de un modelo. La elaboración del modelo es un proceso de observación y abstracción esquematizado en Figure 7.

 

Figure 7 Elaboración de modelo de proceso

 

Un modelo es una representación cuantitativa o aproximación de una situación real.
Desde el punto de vista de la teoría de sistemas, el objeto a modelar se puede visualizar como una caja que es estimulada por variables sobre las cuales el tomador de decisión tiene control directo, por otras sobre las cuales no se tiene control directo, y una serie de características medibles o salidas (ver Figure 8). Es decir los componentes de un modelo son:

    Variables de decisión o de control. Representan los elementos sobre los cuales el tomador de decisión tiene control directo y que utiliza para controlar el comportamiento del sistema o proceso

    Parámetros o puntos de trabajo del sistema. Son aquellos elementos que afectan el comportamiento del proceso o sistema pero sobre los cuales el tomador de decisiones no tiene un control directo o explicito y que representan restricciones en la operación del proceso o sistema

    Salidas. Son las características medibles de interés del sistema o proceso

    Relación entre entradas y salidas. Son las reglas que permiten predecir las salidas del sistema o proceso para cada valor de las variables de decisión y de los parámetros.

 

Figure 8 Modelo básico de un sistema

 

El modelo se puede expresar de manera algebraica como un conjunto de ecuaciones o como un grupo de celdas interrelacionadas en una hoja de calculo. Para efectos de ilustrar el enfoque de modelos cuantitativos usaremos ejemplos de modelos en hojas de calculo. Como un ejemplo de modelo considere la hoja de calculo en la Figure 1. En este ejemplo las variables de decisión son las cantidades a producir, marcadas en la hoja en celdas de color azul; los parámetros son los requerimientos por unidad de mano de obra y materia prima, la utilidad por unidad, así como el inventario y la mano de obra disponible, marcados en amarillo; y las salidas la utilidad total y los recursos utilizados, en verde y rosa. Figure 9 presenta otro ejemplo de un modelo de una campaña de catálogos por correo. El costo de imprimir los catálogos es de $200,000 más $1 por catalogo. El costo de enviar los catálogos es de $15. La compra promedio por pedido es de $400 y el costo variable por pedido es de alrededor de un 80% del valor de la orden.

Figure 9 Modelo de campaña publicitaria por catalogo

 

Proceso de modelaje

El primer paso en la formulación del modelo es la observación del sistema o proceso a modelar y la recopilación de datos. Hay dos aspectos complementarios de la recopilación de información. Uno es determinar los aspectos importantes a modelar y la relación entre las variables que representan dichos aspectos, así como las restricciones que apliquen. El otro es determinar los parámetros de operación y constantes que caracterizan el proceso.

 

La formulación del modelo y la recopilación de datos están interrelacionados ya que por un lado el detalle del modelo es dependiente de la información disponible, y por otro el modelo dicta los requerimientos de información. Una estrategia que se puede seguir es la construcción gradual de un modelo, empezando por el modelo más sencillo posible que capture la esencia del sistema o proceso a modelar, y luego ir refinando el modelo agregando detalles a la modelación. Que nivel de detalle es el apropiado es una cuestión de criterio y de las condiciones del sistema a modelar. Por ejemplo, es

 

 

 

Tipos de modelos

Aplicaciones

1. Generación y análisis de alternativas

2. Presentación de resultados

3. Aplicación de recomendaciones

4. Recopilación de información

Estadística descriptiva

Entrevistas

Mapeo de procesos

1. Referencias

The Root Cause Analysis Handbook, Max Ammerman, Productivity

Practical Management Science, Winston, Duxbury

Making Hard Decisions with DecisionTools, Clemen, Duxbury

Simulation with Arena, Kelton, McGraw Hill

Implementing Six Sigma; Smarter Solutions Using Statistical Methods, Forrest W. Breyfogle, Wiley-Interscience

Decisions with Multiple Objectives; Preferences and Value Tradeoffs, Ralph Keeney, Cambridge

Smart Choices; a practical guide to making better decisions, John S. Hammond, HBS Press

Mission critical, Thomas H. Davenport, HBS Press